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部屋が増える？ 魔法のホテル - 数学者・ペーター・グスタフ・ディリクレの「部屋割り論法」
今日は趣向を変えて、世にも不思議な話をご紹介したいと思います。
まずは、次の文章をお読みください。
部屋が増える？ 魔法のホテル
あるホテルに、10人の旅行者が泊まろうとしました。
が、その日は宿泊の予約が多く、空き部屋は2階の9部屋しかありません。
支配人は、しばらく考えてから、
「分かりました。何とかいたしましょう」
といい、最初のお客に、
「Aさん、おそれ入りますが、しばらくここでお待ちください」
というと、ロビーに案内しました。
そうしておいて、彼は201号室にふたり目のお客を入れ、202号室に3人目のお客、203号室に4人目のお客、204号室に5人目のお客、205号室に6人目のお客、206号室に7人目のお客、207号室に8人目のお客、208号室に9人目のお客を入れました。
それから、ロビーに戻り、
「Aさん、おまたせいたしました。209号室にどうぞ」
といいました。
矛盾点はどこ？
さて、この話に、どこか矛盾はないでしょうか？
あるとすれば、おかしいのはどこでしょうか？
実は、これは19世紀の数学者・ペーター・グスタフ・ディリクレ(Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet、1805年 - 1859年）の「部屋割り論法」と呼ばれる古典的パズルです。
ペーター・グスタフ・ディリクレ
写真は、こちらからお借りしました。
落ち着いて、よく読めばお分かりと思いますが、支配人は10人目のお客を部屋に案内していません。
Aさんが、ひとり目のお客と、10人目のお客の「一人二役」を演じる形になってしまっているのです。
まあ、実際のホテルで、こんな対応をしたら、すぐにバレてしまうでしょうけれど。
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カテゴリ:［雑学］